公式的两种形态

  • 行内公式: 

    $\Large \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$

  • 行间公式：

$$\Large \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$$

希腊字母

上标、下标

上标与下标分别用^和_来表示。

例如$x^2_i$表示
​

默认情况下，^和_只对后面的一个组产生作用，如$10^10$表示
这时，我们可以用{...}分组。

例如$10^{10}$表示

同时，{...}还可以消除二义性。

例如$x^5^6$会引发错误，而x^{5^6}或{x^5}^6则表示

数学符号

运算符

关系符

省略号

求累加

sum函数：
比如用\sum_{i=1}^{n}e^{z_i}表示

连乘

基本连乘：\prod _{a}^{b}:

角标在上边和下边的连乘\prod \limits_{i=1}^{n}:

积分，正负无穷

$\int_a^b$ 表示:

$\int_{- \infty}^{+ \infty}$表示：

矢量

$\vec {ab}$表示：

偏导数

$\partial x$ 表示：

$\frac{ \partial f(x,y) }{\partial x}$表示：

X撇

x{\prime}表示

矩阵

暂时参考：https://blog.csdn.net/bendanban/article/details/44221279

括号

小括号/中括号

使用原始的()和[]即可。

比如用$(n+1)(n-1) = n^2-1$表示

用\left和\right使括号能自适应括号内算式大小：
如：$(\frac{x}{y})$表示，而$\left(\frac{x}{y}\right)$则表示括号大小不同

大括号

由于Latex中大括号默认被用于分组，所以在使用大括号前，需加上转义符号\或使用\lbrace和\rbrace来表示。

比如\{[(1+2)\times3]\times3\}+2和\lbrace[(1+2)\times3]\times3\rbrace+2均表示

向上/下取整

  • 向上取整：
    分别用\lceil和\rceil表示上取整。
    如：$\lceil 3.5 \rceil$表示

  • 向下取整：
    分别用\lfloor和\rfloor表示下取整
    如：$\lfloor 3.5 \rfloor$表示

绝对值

用\lvert和\rvert表示绝对值，或直接使用|

如：如$\lvert x \rvert$或|x|表示

分式

简单分数

用$\frac ab$表示,若分子与分母不是单个字符，则用{…}分组。

如：$\frac{a+b}{c+d}$表示

比如softmax函数的表示：

连分数

写连分数时，用\cfrac代替\frac

如：$$x=a_0 + \cfrac{1^2}{a_1+\cfrac{2^2}{a_2+\cfrac{3^2}{a_3+\cdots}}}$$
表示

根式

根式使用\sqrt表示，$sqrt[x]{a+b}$表示：

如：$\sqrt[3]{a^3+b^3}$表示

多行表达式

分类表达式

使用\begin{cases}...\end{cases}，\\表示分类

比如：

$$
\lvert a \rvert = 
\begin{cases}
a &a>  0 \\
0 &a = 0 \\
-a &a < 0
\end{cases}
$$

表示：

若想使分类间距变大，则使用\\[2ex],\\[3ex]…代替\\

$$
\lvert a \rvert =
\begin{cases}
a &a>  0 \\[2ex]
0 &a = 0 \\[2ex]
-a &a < 0
\end{cases}
$$

一行公式多行显示

用\begin{split}...end{split}表示多行公式。

如：

$$
\begin{split}
a&=b+c+d \\
&\quad +e-f \\
&=i
\end{split}
$$

表示：

方程组

用\begin{array}...\end{array}搭配\left \{...\right.表示方程组

如：

$$
\left \{
\begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ 
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ 
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right.
$$

表示：
$$
\left {

\right.
$$

其它…

参考原文：
https://blog.csdn.net/weixin_46885185/article/details/115017109